The Book of Shaders by Patricio Gonzalez Vivo & Jen Lowe

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生成设计

It is not a surprise that after so much repetition and order the author is forced to bring some chaos.

随机

Ryoji Ikeda - test pattern (2008)

Randomness is a maximal expression of entropy. How can we generate randomness inside the seemingly predictable and rigid code environment?

让我们从分析下面的函数着手:

以上,我们提取sin函数其波形的分数部分。sin() 函数值在 -1.01.0 之间浮点分布,返回作业在 0.01.0 间的正值。(这里翻译有些奇怪)我们可以用这种效果通过把 sin(x) 打散成小片段来得到一些伪随机数。如何实现?乘以大些的sin值。在上面函数的相应位置加些0.

当你加到 100000.0 (方程看起来是这样的:y = fract(sin(x)*100000.0) ),你再也区分不出sin波了。小数部分的粒度将sine的循环变成了伪随机的混沌。

控制混沌

使用随机会很难;它不是太混沌难测就是有时又不够混乱。看看下面的图例。要实现这样的效果,我们像之前描述的那样应用用 rand() 函数。

细看,你可以看到 sin()-1.57071.5707 到拐点。???我打赌一定理解为什么——那就是sin最大值和最小值的地方。

如果你仔细观察随机分布,你会注意到相比边缘,中部更集中。

不久前 Pixelero 出版了 interesting article about random distribution。 我添加了些前几张图所有的函数来供你试验,看看如何改变分布。取消函数的注释,看看发生什么变化。

如果你读下 Pixelero's article,一定谨记我们用的 rand() 是确定性随机,也被称作是伪随机。这就意味着, 就 rand(1.) 为例,总会返回相同的值。Pixelero 用 ActionSript 函数做了些参考,Math.random(),一个非确定性随机;每次调用都返回不同的值。

2D 随机

现在我们对随机有了深入的理解,是时候将它应用到二维,x 轴和 y 轴。为此我们需要将一个二维向量转化为一维浮点数。这里有几种不同的方法来实现,但 dot() 函数在这个例子中尤其有用。它根据两个向量的方向返回一个 0.01.0 之间的值。

看下第13行和15行,注意我们如何将 vec2 st 和另一个二维向量 ( vec2(12.9898,78.233))。

使用混沌

二维的随机看起来是不是像电视的噪点?对组成图像来说,随机是个难用的原始素材。让我们来学着如何来利用它。

我们的第一步是在网格上的应用;用 floor() 函数,我们将会产生一个单元整数列表。看下下面的代码,尤其是22行和23行。

在缩放空间10倍后(在21行),我们将坐标系统的整数和小数部分分离。我们对最后一步操作不陌生,因为我们曾经用这种方法来将空间细分成 0.01.0 的小单元。我们根据得到坐标的整数部分作为一个通用值来隔离一个区域的像素,让它看起来像个单独的单元。然后我们可以用这个通用值来为这个区域得到一个随机值。因为我们的随机函数是伪随机,在那个单元内的所有像素返回的随机值都是一个常量。

取消第29行保留我们坐标的小数部分,这样我们仍旧可以将其用作一个坐标系统,来在单元内部画图形。

结合这两个量 — 坐标的整数部分和小数部分 — 将使你可以结合变化和秩序。

看下这个著名的 10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : GOTO 10迷宫生成器的GLSL代码块。

这里我用前一章的 truchetPattern() 函数根据单元产生的随机值来随机画一个方向的对角线。

你可以通过取消50到53行的代码块的注释得到其他有趣的图案,或者通过取消35和36行来得到图案的动画。

掌握随机

Ryoji Ikeda,日本电子作曲家、视觉艺术家,是运用随机的大师;他的作品是如此的富有感染力而难忘。他在音乐和视觉媒介中随机的运用,不再是混乱无序,反而以假乱真地折射出我们技术文化的复杂性。

看看 Ikeda 的作品并试试看下面的练习:

优雅的使用随机是困难的,尤其是你希望创作自然的模拟。随机仅仅是过于混乱了,真实生活中很少有东西看上去如此 random()。如果观察(玻璃床上)雨滴的肌理或是股票的曲线 — 这两个都挺随机的 — 但是他们和我们在章开始的随机图案看起来不是同一对爹妈生的。原因?嗯,随机值是没有因果关系的,而大多数自然图案(肌理)都对前一个状态有所记忆(基于前一个状态)。

下一章我们将学习噪波,一种光滑 和 自然的 创作计算机混沌的方式。